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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

（1）填空：如图①， $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有什么数量关系？

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ __________．

$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

（2）如图②， $\text{[math]}$ ，试猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（3）如图③， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，不用说明理由．

举一反三

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）

在同一平面内有直线a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，a₁₀₀ ，若a₁⊥a₂ ， a₂∥a₃ ， a₃⊥a₄ ， a₄∥a₅ ， …，按此规律进行下去，则a₁与a₁₀₀的位置关系是（）

如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由.

小明同学将一幅直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若AE∥BC，则∠EFC的度数为{#blank#}1{#/blank#} .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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