新人教版七年级下学期数学第一次阶段性质量检测（初阶）（考试范围：第七、八章）

修改时间：2025-03-07 浏览次数：5 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（每题3分）

1. 如图，下列说法中，错误的是（）

A . ∠1与∠2是同位角 B . ∠2与∠3是同位角 C . ∠1与∠4是内错角 D . ∠2与∠4是同旁内角

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2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列大学校徽中，可以看成是自身的一部分经平移后得到的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　)

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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6. 如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是（）

A . 50平方米 B . 40平方米 C . 90平方米 D . 89平方米

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7. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 估算 $\text{[math]}$ 的结果在（）

A . 4和5之间 B . 5和6之间 C . 6和7之间 D . 7和8之间

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9. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列结论中正确的个数为（　　）
①开方开不尽的数是无理数；②数轴上的每一个点都表示一个实数；③无理数就是带根号的数；④负数没有立方根；⑤垂线段最短．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分）

11. 将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若AE∥BC，则∠DAF的度数是．

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12. 如图，将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到直角三角形 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝度．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 若 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题（共10分）

16. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（共4题，共33分）

17. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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18. 如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 完成下面的证明：
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ①                            ，（等式性质1）
即 $\text{[math]}$ ②                            ．
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ③                            $\text{[math]}$ ．（两直线平行，内错角相等）
$\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ④                            ，（等量代换）
∴⑤                            ．（同位角相等，两直线平行）

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、阅读理解题（共2题，共20分）

21. 阅读理解：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为1，
∴ $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ．
解决问题：
已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分．
（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根，提示： $\text{[math]}$ ．
（3）若c是立方根等于本身的数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的倒数是2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. [阅读探究]如图(a)所示，已知AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．
解：如图(a)所示，过点M作MN∥AB．
∵AB∥CD，
∴MN∥CD．
∴∠EMN= CAEM=45°，∠FMN=∠CFM= 25°．
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=45°+25°=70°．

（1）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．通过进一步研究，我们可以发现图(a)中∠AEM，∠EMF和∠CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：

（2） [方法运用]如图(b)所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在AB，CD之间，求∠AEM，∠EMF和∠CFM之间的数量关系．

（3） [应用拓展]如图(C)所示，在图(b)的条件下，分别作LAEM和∠CFM的角平分线EP，FP，交于点P (交点P在AB，CD之间)．若∠EMF=60°，求∠EPF的度数．．

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六、综合题（共12分）

23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1， $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并给予证明；

（2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

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