- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市三台县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

如图，线段 $\text{[math]}$ ， a 为最小的正整数，点C 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 沿点C 对折后，点A 的对应点为线段 $\text{[math]}$ 上的点D， $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长，并说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）、动点M 从A点出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向点B 运动，同时动点N 从B 点出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向点A运动．设运动的时间为t 秒，当点M，N在点H 处相遇时，求此时线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，点B是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)若点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，则可用含 $\text{[math]}$ 的整式表示d为__________，

若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)

(2)在(1)的条件下，点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的

某点处相遇，求相遇点所对应的数.

(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t，若不存在请说明理由.

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