【培优卷】浙教版（2024）七上 6.4 线段的和差同步练习

1. 点M、N都在线段AB上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为直线AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是AC ， BC的中点，则MN等于（）

A . 8cm B . 10cm C . 9cm或8cm D . 9cm

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3. 已知A，B，C三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8cm B . 4cm C . 8cm或4cm D . 无法确定

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4. 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A . 16cm B . 21cm C . 22cm D . 31cm

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5. 如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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6. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（　　）

A . ①②③④ B . ①③ C . ②③ D . ①②④

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8. 如图，将一段长为100cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 始终在点A右侧），在重合部分 $\text{[math]}$ 上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为2∶3∶5，BN的值可能为．

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9. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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10. 如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．

（1）设线段BD的长为x ，则线段AC＝．（用含x的代数式表示）．

（2）若线段AC ， BD的长度都是正整数，则线段AC的长为．

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11. 长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 连续这样操作 $\text{[math]}$ 次，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，已知线段AB.

（1）作图：延长AB 至点C，使得 $\text{[math]}$ 再找出AC的中点D.

（2）根据第(1)题的图示，若AB=6 cm，求 BD 的长.

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14. 如图，C为线段AB 的延长线上一点，D 为线段BC上一点，CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE.

（1）若. $\text{[math]}$ 求DE 的长.

（2）若AB=a，求DE 的长（用含a 的代数式表示）.

（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 如图1，已知点M是定长线段AB上一定点，C，D两点分别从点M，B出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA运动，点C在线段AM上，点D在线段BM上.

（1）若 $\text{[math]}$ ，当点C，D运动了1s，求AC+MD的值.

（2）若点C，D运动时，总有MD=3AC，则AM=BM.(写答案即可)

（3）在(2)的条件下，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 如图，A，B，C，D 四点在同一条直线上.

（1）若AB=CD.
①比较线段的长短：AC BD(填“>”“<”或“=”).
②若 $\text{[math]}$ 且 AC=24 cm，则 AD的长为 cm.

（2）若线段 AD 被点B，C分成了3：4：5的三部分，且 AB的中点 M 和CD 的中点N 之间的距离是 20cm，求AD 的长.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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