广东省潮洲市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

修改时间：2025-01-02 浏览次数：10 类型：期中考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. $\text{[math]}$ 的相反数为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 饶平县汤溪水库位于饶平县北部的黄岗河中游，以灌溉、防洪为主，兼有发电、养鱼等综合效益，水库周围群山环抱，湖面波光粼粼，湖中有许多岛屿，景色秀丽宜人，是一个集实用与美观于一体的综合性水利工程．水库集水面积 $\text{[math]}$ 平方公里，总库容 $\text{[math]}$ 立方米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， 2，0， $\text{[math]}$ 这四个有理数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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4. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 不能确定

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5. 下列两种量成反比例关系的是（）

A . 小汽车行驶的速度和时间 B . 订阅《数学报》，订阅的数量和总价 C . 正方形的周长和边长 D . 步测一段距离，每步的平均长度和走的步数

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6. 下列计算，结果是正数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个两位数，个位上的数是 $\text{[math]}$ ，十位上的数是 $\text{[math]}$ ，则这个两位数可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知圆锥的体积为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为底面半径， $\text{[math]}$ 为圆锥的高．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，圆锥的体积为（） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（　　）

A . 2024 B . 2022 C . 6069 D . 6070

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入100元记作 $\text{[math]}$ 元，那么支出80元可记为．

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12. $\text{[math]}$ 精确到百分位的近似数是

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13. 一个点从数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点开始，先向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，那么终点表示的数是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 在计算机中，所采用的计数法是二进制，即“逢二进一”．因此，二进制中只用两个数字0和1．二进制的计数单位分别是1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、……，二进制数也可以写作展开式的形式，例如 $\text{[math]}$ 在二进制中表示为： $\text{[math]}$ ．将十进位制数化成与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直至商为0，将所得的余数按照倒序从高位到低位排序即可，如右图的算法：则 $\text{[math]}$ ．
根据以上原则，将 $\text{[math]}$ 转换为二进制数表示，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”将这些数连接起来：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（二）（本大题共3小题，6+6+8=20分）

19. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
我们可以将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入： $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的解题方法，完成以下问题：
已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，某居民小区有一块长为a，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．

（1）草坪（阴影部分）的周长为，面积为．（结果用含有a，b， $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 取3时，铺设草坪共需多少元？

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五、解答题（三）（本大题共2小题，10+10=20分）

22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过 $\text{[math]}$ 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于 $\text{[math]}$ 单的部分记为“ $\text{[math]}$ ”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）这七天中，送餐量最高的是星期，这天送餐单．

（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐的单数．

（3）外卖小哥每天的工资由底薪 $\text{[math]}$ 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 $\text{[math]}$ 单的部分，每单补贴2元；超过 $\text{[math]}$ 单但不超过 $\text{[math]}$ 单的部分，每单补贴4元；超过 $\text{[math]}$ 单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周的工资收入．

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23. 国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家去逛该超市，准备购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．

揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠
素材1	纸巾区域推出两种活动：活动一：购物满100元送30元券，满200元送60元券，…，上不封顶，送的券当天有效，一次性用完．活动二：所有商品打8折．注：两种活动不能同时参加．
素材2	晓琳家用的两种纸巾信息（超市标价）．
素材3	晓琳家平均三天用1包清风牌纸巾，平均五天用1包4D溶纸巾；晓琳家清风牌纸巾还有1袋存货，4D溶纸巾存货不清楚．
问题解决
任务1	半年（按180天计算），试求出需要消耗清风牌纸巾多少袋？消耗4D溶纸巾多少箱？
任务2	按存半年的量计算，还需要购买2种纸巾，其中4D溶纸巾x箱，若选择活动二，则所需的总费用为______元（用含x的代数式表示）．
任务3	晓琳突然想起4D溶纸巾没有存货，按半年所需量，请探索送券和打折哪个更优惠？并写出探索过程．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量（单）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

广东省潮洲市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

四、解答题（二）（本大题共3小题，6+6+8=20分）

五、解答题（三）（本大题共2小题，10+10=20分）

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