浙江省宁波市海曙外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学卷

修改时间：2024-12-06 浏览次数：9 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共10小题，每题3分）

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（　　）

A . +40元 B . -40元 C . +20元 D . 20元

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2. 下列几个数中，属于无理数的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.25 D . $\text{[math]}$

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3. 四位同学画数轴如下，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 中国人民解放军的武器库中有一款高超音速导弹--东风17导弹，它是世界首款采用了“乘波体”的飞行器，其速度为20马赫左右，也就是秒速达到大约6850米!数6850用科学记数法可以表示为（）

A . 685x10¹ B . 68.5x10² C . 6.85x10² D . 6.85x10³

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5. 下列说法错误的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是-1 B . 多项式 $\text{[math]}$ 是四次三项式 C . 多项式 $\text{[math]}$ 有两项，分别是 $\text{[math]}$ 和5 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是2次

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6. 某两位数，十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知|x|=3，y=2，且xy<0，则x-y的值等于（）

A . 1 B . -5 C . -1 D . -5或1

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8. 如图，数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的点为A，B，且C，B两点到点A的距离相等，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 当 $\text{[math]}$ 为1，2，4时，代数式 $\text{[math]}$ 的值分别是 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 我们规定：[x]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数.如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$

A . 507 B . 516 C . 525 D . 534

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二、填空题（共8小题，每题4分）

11. 4的算术平方根是．

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12. 某种零件，标明要求是：20±0.02mm（p表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，零件（填“合格”或“不合格”）.

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13. 绝对值小于2的整数共有个.

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14. 定义一种新运算：新定义运算a*b=ax（a-b）³ ，则3*4的结果是.

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15. 已知2a-b=5，求代数式4a-2b+7=.

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16. 已知x、y为实数，且 $\text{[math]}$ +（y+2）²=0，则y^x=．

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17. 如图所示的是一个数值转换器.若输入有效的x值后，始终输不出y值，所有满足要求的x的值为.

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18. 算筹是世界上最古老的计数工具，算筹的摆法有如图纵式和横式两种，以算筹的计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，零以空格表示.如3257就表示成
若用三根算筹表示两位数（十位不能为零，且用完三根算），一共可以表示个两位数

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三、解答题（共6小题，第19、20题每题8分，第21、22、23题每题10分，第24题12分）

19. 计算：

（1） 18-27+3；

（2） $\text{[math]}$ +|-5|-2²

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20. 把下列各数：-2.5，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，并将这些数用“ $\text{[math]}$ ”连接.

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21. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3.

（1）填空：a+b=；cd=；m=

（2）求 $\text{[math]}$ +（2m²-1）-3a-3b的值

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22. 符号" $\text{[math]}$ "表示一种运算，它对一组数的运算如下：
$\text{[math]}$

（1）利用以上运算的规律写出f（n）=（n为正整数）

（2）计算 $\text{[math]}$ ；

（3）计算 $\text{[math]}$ .

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23. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加。小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）：以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-8
-12
-16
0
+22
+31
+33

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km.

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米?

（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱?

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24. 已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|.

（1）数轴上点P代表的数是x，|x-6|可表示为点P到表示数的距离：
若|x-6|=3，则x=

（2）代数式|x-2|+|x+6|的最小值是

（3）若|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，则x+y的最大值是

（4）数轴上三个不重合的点M，N，P，若M，N，P三个点中，其中一点到另外两点的距离恰好满足2倍的数量关系时，我们称这个点是其他两个点的“倍分点”.已知点M代表的数是-4，点N代表的数是8，若点P是其他两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数.

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（km）	-8	-12	-16	0	+22	+31	+33

浙江省宁波市海曙外国语学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学卷

一、选择题（共10小题，每题3分）

二、填空题（共8小题，每题4分）

三、解答题（共6小题，第19、20题每题8分，第21、22、23题每题10分，第24题12分）

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