广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

修改时间：2024-12-10 浏览次数：3 类型：期中考试编辑

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一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，其中只有一个是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 承担中国首次火星探测任务的“天问一号”探测器在某一时刻距离地球192000000公里．数据192000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 0是单项式 C . $\text{[math]}$ 的次数是1 D . $\text{[math]}$ 是一次单项式

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5. 将 $\text{[math]}$ 中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与2 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. 若数轴上分别表示m和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是24，则m的值为（　　）

A . 22 B . 26 C . -26或22 D . -22或26

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10. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某水果店在甲批发市场以每箱a元的价格购进了20箱大枣，又在乙批发市场以每箱b元（b<a）的价格购进了40箱同样的大．如果以每箱 $\text{[math]}$ 元的价格全部卖出这些大枣，那么这家商店（）

A . 盈利了10a元 B . 亏损了10b元 C . 盈利了 $\text{[math]}$ 元 D . 亏损了10（a-b）元

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12. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. 如果规定汽车向东行驶3千米记作 $\text{[math]}$ 千米，那么向西行驶4千米记作千米．

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14. 比较大小：﹣2 ﹣3．

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15. 用四舍五入法将 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 的近似数是．

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16. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 两架飞机同时从同一机场出发反向飞行，甲飞机顺风飞行3小时，乙飞机逆风飞行2小时，两飞机无风时的速度都是 $\text{[math]}$ ，风速是 $\text{[math]}$ ，甲比乙多飞行的路程是 $\text{[math]}$ ．

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18. 下列是一组按照一定规律摆放的图案，第 $\text{[math]}$ 个图案中五角星有个．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x是最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 把数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，然后用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．

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23. 某钢材仓库9天内进出钢材的吨数如下：（“＋”表示进库，“﹣”表示出库）
+20，﹣25，﹣13，+18，﹣16，+16，﹣15，+22，﹣21
（1）经过这9天，仓库里的钢材吨数是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每顿15元，那么这9天要付多少元装卸费？

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24. 【材料阅读】高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常繁琐，且易出错．聪明的高斯经过探索后，给出了下面的解答过程：
解：设 $\text{[math]}$ ， ①
则 $\text{[math]}$ ． ②
①＋②，得（即左右两边分别相加）：
$\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ ．
所以， $\text{[math]}$ ．
后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：

（1）计算： $\text{[math]}$ _________；

（2）猜想： $\text{[math]}$ __________并利用“倒序相加法”说明理由．

（3）利用（2）中的结论，计开： $\text{[math]}$ ．

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25. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价200元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装2套，领带x条（x＞2）．
（1）若该客户按方式一购买，需付款元（用含x的式子表示）；
若该客户按方式二购买，需付款元．（用含x的式子表示）
（2）若x=5，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案，并算出所需费用．

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26. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位到达A点，再向左移动3个单位到达B点，然后向右移动9个单位到达C点．

（1）则点A，B，C在数轴上表示的数为分别为_______，________，________．

（2）若点B以每秒2个单位的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1个单位、4个单位的速度向右移动．设移动时间为t秒，请用式子表示移动t秒时，A、B、C三点在数轴上所表示的数．

（3）把A、C两点在数轴上的距离记为 $\text{[math]}$ ， A、B两点在数轴上的距离记为 $\text{[math]}$ ．在（2）的条件下，试探究 $\text{[math]}$ 的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

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广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，其中只有一个是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

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