2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 02 勾股定理

1. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 10

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3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . 2、3、4 C . 6、7、8 D . 9、12、15

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4. 下列各组数中，属于勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 如图所示，将一根 $\text{[math]}$ 的筷子，置于底面直径为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则h的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 $\text{[math]}$ ，长直角边长为 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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7. 如图，是利用一把直尺和一块三角尺ABC摆放并移动后得到的图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿直尺边缘平移，使 $\text{[math]}$ 移动到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应直尺的刻度为0，则点C到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点 $\text{[math]}$ 在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧， $\text{[math]}$ ，连接DE.设 $\text{[math]}$ ，给出下面三个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .
上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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9. 有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．

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10. 若一个直角三角形的两条边的长分别为8、10，则第三条边的长是．

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11. 如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A ， B ， C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为．

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12. 如图，有一台救火飞机沿东西方向 $\text{[math]}$ ，由点 $\text{[math]}$ 飞向点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为其中一个着火点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，飞机中心周围 $\text{[math]}$ 以内可以受到洒水影响，若该飞机的速度为 $\text{[math]}$ ，则着火点 $\text{[math]}$ 受到洒水影响秒 $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以三边为直径向上作三个半圆 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离。

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16. 如图①，图②，图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A均为格点.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.

（1）在图①中找一格点B ，连接AB ，使线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在图②中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点B ， C在格点上，使 $\text{[math]}$ 为顶角且 $\text{[math]}$ ；

（3）在图③中画出等腰 $\text{[math]}$ ，点B ， C在格点上，使 $\text{[math]}$ 为顶角且腰长为5.

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图①是学校某树木的实物图，该树木可抽象为如图②所示的图形，“奋进”小组开展了测量AB长度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案：

课题	测量AB的长度
成员	组长：××× 组员：×××，×××，×××
工具	竹竿，皮尺，计算器等
测量示意图		说明：AB垂直于地面，线段AD ， BE表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处
测量数据	测量项目	数值
	竹竿的长度	5米
	CD的长度	2.713米
	CE的长度	4.899米
参考数值	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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20. 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题.

12.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

13.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

（1）【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题.

（2）【拓展】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 02 勾股定理

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、实践探究题

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2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 02 勾股定理

一、选择题

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五、实践探究题

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