- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第49页B组的第12题和第13题.

12.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

13.已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【例题讲解】老师讲解了第12题的两种方法：

方法一

方法二

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

（1）、【方法运用】请你任选第12题的解法之一，解答教材第49页B组的第13题.

（2）、【拓展】如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向其外部作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积和为18，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC＝2，BC= $\text{[math]}$ ，求AB边上的高CD是多少.

①比较大小： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ． (用“>”“< ”或“=”填空)

② 已知 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则该点到原点的距离是{#blank#}2{#/blank#}.

【问题呈现】

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系．