广东省东莞市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

修改时间：2024-12-17 浏览次数：16 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，那么m、n的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的是（）

A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B . 植树时只要沿着公路走，就能确定同一行树所在的直线 C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系

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7. 下列说法中错误的是（）

A . 数字0也是单项式 B . $\text{[math]}$ 是一个多项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是0 D . 多项式 $\text{[math]}$ 是一个三次三项式

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8. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校 $\text{[math]}$ 米处 B . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 C . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

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9. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B . 如果a=b，那么a+c=b+c C . 如果a=b，那么ac=bc D . 如果ac=bc，那么a=b

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10. 如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中 $\text{[math]}$ 的值为（）
$\text{[math]}$

0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为．

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15. 将字母“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第 $\text{[math]}$ 个图形中字母“ $\text{[math]}$ ”的个数是．

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三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 长度 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

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四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为 $\text{[math]}$ ．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以 $\text{[math]}$ 为标准，每天超过或不足 $\text{[math]}$ 的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位： $\text{[math]}$ ）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少 $\text{[math]}$ ？

（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？

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五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

22. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）分别直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 我国“华为“公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为 $\text{[math]}$ ， 4个半径为 $\text{[math]}$ 的高清圆形镜头分布在两圆之间.

（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当 $\text{[math]}$ cm时，求图中阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3）.

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24. 如图，一个长方形养鸭场的长边靠墙，墙长25米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为64米的竹篱笆，李明同学打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多4米；王亮同学也打算用它围成一个鸭场，其中长 $\text{[math]}$ 比宽 $\text{[math]}$ 多10米，你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由.

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六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

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26. 将直角三角板 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）顶点 $\text{[math]}$ 放在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）将三角板 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方绕点 $\text{[math]}$ 逆时针转动，
①如图2，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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