广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

修改时间：2024-12-16 浏览次数：13 类型：期末考试编辑

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一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m² ，将250000用科学记数法可表示为（）

A . 25×10⁴ B . 2.5×10⁵ C . 2.5×10⁴ D . 0.25×10⁶

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3. $\text{[math]}$ 的倒数的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 借助一副三角尺不能画出的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程 $\text{[math]}$ ，移项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 点动成线 C . 直线是向两方无限延伸的 D . 两点之间线段最短

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7. 已知 $\text{[math]}$ 的值为7，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

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8. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）

A . 亏4元 B . 亏24元 C . 赚6元 D . 不亏不赚

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9. 如图正方体纸盒，展开图可以得到（）

A . B . C . D .

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10. 有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子按如图所示顺时针方向滚动，每滚动 $\text{[math]}$ 算一次，则滚动第2024次后，骰子朝下一面的数字是（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．

11. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 如图，已知点A、B、C是直线上顺次排列的三个点，并且AB＝14cm，BC＝6cm，D是AC的中点，M是AB的中点，则MD的长度为．

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14. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则符合条件的整数m的值是．

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15. 规定一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

16. $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规画图（保留画图痕迹）．

（1）画一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ ；

（2）画一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ ；并用字母表示出所画线段．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. 小睿同学在做一道改编自课本上的习题时，解答过程如下：
计算： $\text{[math]}$ ．
解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步

（1）小睿同学的解答正确吗?如果正确，给出各步计算的依据；如果不正确，请给出正确的计算过程．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求此代数式的值．

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20. 巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭 $\text{[math]}$ 处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）
$\text{[math]}$

（1）最终巡警车是否回到岗亭 $\text{[math]}$ 处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？

（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？

（3）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

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21. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．

（1）求调入多少名工人；

（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

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五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

22. 如图①， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
图① 图② 图③

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系：．（不用证明）

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23. 已知数轴上的点A，B对应的有理数分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，点P是数轴上的一个动点．

（1）求出A，B两点之间的距离．

（2）若点P到点A和点B的距离相等，求出此时点P所对应的数．

（3）数轴上一点C距A点7.2个单位长度，其对应的数c满足 $\text{[math]}$ ．当P点满足 $\text{[math]}$ 时，求P点对应的数．

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广东省惠州市龙门县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．

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