2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（二）（九上全册）

1. 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 抛掷硬币时，正面朝上 B . 小明发烧了，体温达到50℃ C . 经过红绿灯路口，遇到红灯 D . 任意写一个负数，小于正数

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3. 已知某抛物线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的开口大小相同，开口方向相反，且顶点坐标为（1，2023），则该抛物线对应的函数表达式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )

A . 6 B . 10 C . 18 D . 20

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6. 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面 $\text{[math]}$ 的宽度为 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 二次函数y＝ax²＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . －3

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8. 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC等于（）

A . 64° B . 58° C . 68° D . 55°

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9. 已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 3：2 D . 16：81

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10. 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示位置，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 刚好交于一点 $\text{[math]}$ ，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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11. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1.5米后，水面的宽度为米．

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12. 某啤酒厂举办促销活动，在一箱啤酒(24 瓶)中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种啤酒，但连续打开4瓶均未中奖，那么他打开下一瓶啤酒中奖的概率是.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角α （0°<α<360°）后能够与它本身完全重合．则角α可以为度（写出一个即可）．

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15. 一条弦把圆分为2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，交DC于点E，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N，G为MN的中点，GH⊥MN交CD于点H，且DM=m，GH=n.

（1） ∠DCN＝．

（2）线段CN的长为．（用含m，n的代数式表示）

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ .

（1） $\text{[math]}$ ＝，它们的相似比是.

（2）求边x、y的长度.

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18. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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19. 某中学运动队有短跑、长跑、跳远、实心球四个训练小队，现将四个训练小队队员情况绘制成如下不完整的统计图：

（1）学校运动队的队员总人数为；

（2）补全条形统计图，并标明数据；

（3）若在长跑训练小组中随机选取2名同学进行比赛，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这两名同学恰好是一男一女的概率.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴．

（2）已知点 $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，
①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系： $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”填空）；
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个函数值中有且只有一个小于零，求a的取值范围．

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21. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，OD与AC交于点E.

（1）证明： $\text{[math]}$

（2）若∠B＝70°，求∠CAD的度数；

（3）若AB＝4，AC＝3，求DE的长.

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22. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 边于点G，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何字母和辅助线的条件下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 相似，但不全等的三角形．

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23. 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某直线l经过抛物线L：y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点，则把该直线l称为抛物线L的“心心相融线”．根据该约定，请完成下列各题：

（1）若直线y＝kx+1是抛物线y＝x²-2x+1的“心心相融线”，求k的值．

（2）若过原点的抛物线L：y＝-x²+bx+c（b ， c是常数，且b≠0）的“心心相融线”为y＝mx+n（m≠0），则代数式 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

（3）当常数k满足 $\text{[math]}$ ＜k≤2时，求抛物线L：y＝ax²+（3k²-2k+1）x+k（a ， b ， c是常数，a≠0）的“心心相融线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围．

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24. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点（与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，联结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出定义域.

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2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（二）（九上全册）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（二）（九上全册）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

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