（第一次学期单元测试）第6章图形的初步认识—2023-2024学年浙教版七年级数学

1. 下列各图中，两线能相交的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，有曲面的几何图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在下列各图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A . B . C . D .

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4. 开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图 $\text{[math]}$ 那么在原正方体中，“一”的对面是（）

A . 能 B . 可 C . 皆 D . 切

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5. 开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A . 两点之间，线段最短 B . 经过一点有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，则∠ACE（）

A . 50° B . 45° C . 60° D . 65°

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与线绳 $\text{[math]}$ 线绳垂直于地面 $\text{[math]}$ 的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则吊杆前后两次的夹角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列说法：
$\text{[math]}$ 正数和负数统称为有理数； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果两个角的和等于 $\text{[math]}$ ，我们就说这两个角互余； $\text{[math]}$ 有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：
①若AD＝BM，则AB＝3BD；②AC＝BD，则AM＝BN；③AC﹣BD＝2（MC﹣DN）；④2MN＝AB﹣CD．

其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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11. 写出图中的对顶角：.

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12. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．

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13. 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图是由射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的平面图形，则 $\text{[math]}$ °．

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15. 定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条三分线，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的三分线时， $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 $\text{[math]}$ 处，一条直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上.将图1中的三角尺绕点 $\text{[math]}$ 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 所在直线恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图，在平面内有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，

（1）利用尺规，按下面的要求作图 $\text{[math]}$ 要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，并在线段 $\text{[math]}$ 上作一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（2）数数看，此时图中线段共有条 $\text{[math]}$

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18. 如图，∠AOC=30°，∠BOC=80°，OC平分∠AOD．求∠BOD的度数．

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19. 某公司员工分别在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如下图所示，公司的接送车打算在三个区中选一个作为停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在哪个区？并说明理由．

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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 是射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．

（1）在图①中，∠COM＝度；

（2）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若 $\text{[math]}$ ，求∠BON的度数；

（3）将图①中的三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是秒．（直接写出结果）

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22. 将一副直角三角板如图1摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转直至 $\text{[math]}$ 边第一次重合在直线 $\text{[math]}$ 上，旋转时间记为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2） ①如图2，旋转三角板 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时在直线 $\text{[math]}$ 的异侧，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系为 ▲ ；
②如图3，继续旋转三角板 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由．

（3）若在三角板 $\text{[math]}$ 开始旋转的同时，另一个三角板 $\text{[math]}$ 也绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 旋转至直线 $\text{[math]}$ 上时同时停止．请直接写出在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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23. 如图，已知数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）写出数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是；

（2）若点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发向左运动，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 之前，求证 $\text{[math]}$ 为定值；

（3）现有动点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 出发，当点 $\text{[math]}$ 到达原点 $\text{[math]}$ 后 $\text{[math]}$ 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 点运动时间 $\text{[math]}$ 的值为.

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（第一次学期单元测试）第6章图形的初步认识—2023-2024学年浙教版七年级数学

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

二、填空题

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