广东省佛山市桂城街道2022-2023学年八年级下册数学调研试卷

1. 做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 内作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 解集的一部分，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰三角形

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7. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在平面直角坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 是第一象限的角平分线，线段 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转，每次旋转 $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 次旋转结束后，点 $\text{[math]}$ 对应点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 邻补角的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为.

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12. 某商家以 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价 $\text{[math]}$ 标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则每件套装礼品最多可打折 $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以下说法中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 其中，正确的序号有．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，在如图所示的数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的整数，选择一个合适的 $\text{[math]}$ 代入求值．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请在网格图中画出 $\text{[math]}$ ．
⑵将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
⑶在第(1)、(2)小题基础上，若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为 ▲ $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

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19. 利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法 $\text{[math]}$ 我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．
例如： $\text{[math]}$ ；仿照例子完成下面的问题 $\text{[math]}$ 参考例题要把结果进行化简 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知一次函数： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）若一次函数： $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若对于一次函数： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若对任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 已知，如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 分别过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平行线交于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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22. 某果园实验基地推广甲、乙两种芒果苗，已知乙种芒果苗比甲种芒果苗每株贵 $\text{[math]}$ 元，且用 $\text{[math]}$ 元钱购买甲种芒果苗的株数与用 $\text{[math]}$ 元钱购买乙种芒果苗的株数刚好相同．

（1）求甲、乙两种芒果苗每株的价格；

（2）果农 $\text{[math]}$ 准备从甲、乙两种芒果苗中选购一种，已知购买数量相同且数量不少于 $\text{[math]}$ 株，该果园实验基地负责人可给予以下优惠：购买甲种芒果苗每株按原售价九折优惠；购买乙种芒果苗，不多于 $\text{[math]}$ 株按原售价付款不优惠，超过 $\text{[math]}$ 株每株按原售价五折优惠 $\text{[math]}$ 请帮助果农 $\text{[math]}$ 判断购买哪种芒果苗更省钱．

（3）果农 $\text{[math]}$ 计划购买甲、乙两种芒果苗共 $\text{[math]}$ 株 $\text{[math]}$ 调查统计发现，甲、乙两种芒果苗的成活率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，要使这批芒果苗的成活率不低于 $\text{[math]}$ ，且使购买芒果苗的费用最低，应如何选购芒果苗？最低费用是多少？

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23. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，
①求证： $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的周长；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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