湖北省武汉市江岸区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 以下调查中，适宜抽样调查的是（）

A . 了解七（1）班学生的身高情况 B . 企业招聘，对应聘人员进行面试 C . 调查某次汽车的撞击能力 D . 选出我校跑的最快的学生参加全市比赛

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则此正方体的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 把一根长 $\text{[math]}$ 的钢管截成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 长两种规格的钢管，要求材料全部用完且每种都必须有，则不同的截法有（）

A . 4种 B . 3种 C . 2种 D . 1种

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为(2，1)和(8，2)，则熊猫馆P用坐标表示为.

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14. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达 $\text{[math]}$ ，如果明年（365天）这样的比值要超过 $\text{[math]}$ ，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加天．（结果取整数）

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15. 下列结论：
① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根；

②过一点作已知直线的平行线有且只有一条；

③从一袋黄豆中取出 $\text{[math]}$ 粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出 $\text{[math]}$ 粒黄豆，数出其中有 $\text{[math]}$ 粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有 $\text{[math]}$ 粒；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 们最大值是6；

其中错误的是（填写错误结论的序号）．

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16. 如图，长方形是由正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为．

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19. 完成下列证明过程，并在括号内填上依据：
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证朋：∵ $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$ （）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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20. 为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动： $\text{[math]}$ 项参观学习， $\text{[math]}$ 项团史宣讲， $\text{[math]}$ 项经典诵读， $\text{[math]}$ 项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的样本容量是；

（2）条形统计图中 $\text{[math]}$ 项活动的人数是， $\text{[math]}$ 项活动所在扇形的圆心角的大小是；

（3）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“团史宣讲”活动的人数．

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21. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．三角形 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经过平移变换后对应点 $\text{[math]}$ ，将三角形作同样的平移变换得到三角形 $\text{[math]}$ ．（点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

（1）画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，画出点 $\text{[math]}$ 并直接写点 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ．

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22. 用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成2块 $\text{[math]}$ 型钢板和1块 $\text{[math]}$ 型钢板；用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成1块 $\text{[math]}$ 型钢板和3块 $\text{[math]}$ 型钢板．

（1）若需14块 $\text{[math]}$ 型钢板和12块 $\text{[math]}$ 型钢板，则恰好用 $\text{[math]}$ 型钢板、 $\text{[math]}$ 型钢板各多少块？

（2）现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板共50块，并全部加工成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板，要求 $\text{[math]}$ 型钢板不超过86块， $\text{[math]}$ 型钢板不超过90块，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板的购买方案共有多少种？

（3）在（2）的条件下，若出售 $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为100元， $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为120元，则全部售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板可获得的最大利润为元．

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23. 如图1， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 右侧一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是．

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24. 如图1．平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别是、、；

（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 恰好平分三角形 $\text{[math]}$ 的面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图3，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．
① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ）；

②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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湖北省武汉市江岸区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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