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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2022--2023学年七年级下学期期末数学试题

如图1．平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 坐标分别是、、；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 恰好平分三角形 $\text{[math]}$ 的面积，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图3，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．

① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ）；

②在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

举一反三

要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，字母x必须满足的条件是（）

一次函数y=-4x-2的截距是（）

一次函数y₁=kx+3与正比例函数y₂=-2x交于点A（-1，2）.

已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x+1，且经过（0，3），则此一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线 $\text{[math]}$ (k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(−4，0)、B(0，3)，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点E在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，点F为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到C点停止运动.点P的运动速度为每秒2个单位长度，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为y.

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