2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 代数式的值同步分层训练基础卷(湘教版)

修改时间：2023-12-16 浏览次数：53 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2023 B . 2022 C . 2021 D . 2020

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2. 不一定相等的一组是（）

A . a+b与b+a B . 3a与a+a+a C . a³与a·a·a D . 3(a+b)与3a+b

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3. 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则x-y=（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 1

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 0 C . 4 D . -8

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 15 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若m－n=－2，mn=1，则m³n+mn³=（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. 已知非零实数x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 3

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 在等式 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如果a-b-2＝0，那么代数式1+2a-2b的值是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数（c≠0），|m|＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，如果圆孔的半径是r，三角尺的厚度是h，用式子表示这块三角尺的体积V．若 $\text{[math]}$ ，求V的值（ $\text{[math]}$ 取3）．

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四、综合题

16. 观察图，先填空，然后回答问题：

（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个，若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．

（2）第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．

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17. 先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法．例如：已知x²+2x-1＝0，求多项式2x²+4x+2021的值．
方法一：∵x²+2x-1＝0，∴x²＝-2x+1，∴原式＝2（-2x+1）+4x+2021＝-4x+2+4x+2021＝2023．
方法二：∵x²+2x-1＝0，∴x²+2x＝1，∴原式＝2（x²+2x）+2021＝2+2021＝2023．

（1）应用：已知2x²+6x-3＝0，求多项式-3x²-9x+4的值（只需用一种方法即可）；

（2）拓展：已知x²+3x-2＝0，求多项式3x⁴+12x³+3x²-6x+5的值（只需用一种方法即可）．

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