广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了 $\text{[math]}$ 毫米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若三角形两边 a、b的长分别为 3 和 4，则第三边c的取值范围是（）

A . 1≤c≤7 B . 1＜c＜8 C . 1＜c＜7 D . 2＜c＜9

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5. 如图，将木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 钉在一起， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，木条 $\text{[math]}$ 旋转的度数至少是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列成语，是必然事件的是（）

A . 画饼充饥 B . 不期而遇 C . 水中捞月 D . 旭日东升

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7. 如图，给出下列条件.① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中，能推出 $\text{[math]}$ 的条作为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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8. 如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（）

A . 45° B . 65° C . 75° D . 85°

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9. 匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化规律如图所示（图中 $\text{[math]}$ 为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°，∠2＝．

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12. 奥园路口红绿灯的时间设置为：红灯90秒，绿灯30秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到红灯的概率是．

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13. 如下图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ．则需添加一个条件．

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14. 变量x与y之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量x＝2时，因变量y的值是.

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15. 如图，点P为 $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16.
如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为．

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，其中正方形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ．图中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 面积为．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=−1，b= $\text{[math]}$ ．

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20. 一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔，撒播一抔种子、开凿一眼清泉．如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动．

（1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为．

（2）该校拟从这4部名著中，选择2部作为课外阅读书籍．求《红楼梦》被选中的概率．

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21. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；

（2）写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ 的理由．
解：因为 $\text{[math]}$ (已知)，
$\text{[math]}$ （），
所以 $\text{[math]}$ （）．
因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （）．
因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ▲ ，
得 $\text{[math]}$ (等量代换)，
所以 ▲ （）．

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23. 综合与实践：有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图像，回答下列问题：

（1） A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

（2）已知线段 $\text{[math]}$ 轴，前3分钟甲机器人的速度不变.
①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为 ▲ 米/分.
②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距 $\text{[math]}$ 时x的值.

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24. 如图

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 90°， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 三条线段的数量关系，并说明理由．

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25. 阅读理解，自主探究：
“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三组边相互垂直．所以称为“一线三垂直模型”．当模型中有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形．

（1）问题解决：如图1，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）问题探究：如图2，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求B点坐标．

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广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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