广东省梅州市大埔县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 多项式2x²﹣2y²分解因式的结果是（）

A . 2（x+y）² B . 2（x﹣y）² C . 2（x+y）（x﹣y） D . 2（y+x）（y﹣x）

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4. 不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x≥1 D . x≤1

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5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三边的中垂线的交点

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的6倍 D . 不变

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8. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB∥CE ， ∠A＝40°，CE=DE ，则∠C的度数是（）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. 用提取公因式法将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式时，应提取的公因式是．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的非正整数解有个．

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13. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为零．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点D作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点E，已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 如下图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把 $\text{[math]}$ 沿着AD翻折，得到 $\text{[math]}$ ， DE与AC交于点F．若点F是DE的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，则点B、E之间的距离为．

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16. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．

⑴画出△ABC向左平移5个单位得到的△A₁B₁C₁ ，点A，B，C的对应点分别为点A₁ ， B₁ ， C₁；

⑵画出△A₁B₁C₁绕点C₁顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₁ ，点A₁ ， B₁的对应点分别为点A₂ ， B₂；

⑶请直接写出四边形A₂B₂B₁C₁的面积．

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21. 端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五．民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗．某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用3000元购买A种粽子的数量（个）比用3360元购买B种粽子的数量（个）多40个，且B种粽子的单价（元/个）是A种粽子单价（元/个）的1.2倍．

（1）求A、B两种粽子的单价各是多少？

（2）若商场计划购进这两种粽子共2200个销售，且购买A种粽子的费用不多于购买B种粽子的费用，写出总费用y（元）与购买A种粽子的数量m（个）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F ．

（1）求证：EO＝ $\text{[math]}$ AB；

（2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．

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23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t（0＜t＜5）.

（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

（2）设四边形OQCD的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

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广东省梅州市大埔县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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