广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

1. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1.8、 $\text{[math]}$ 这4个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，其中最短的一条路线是（）

A . OA B . OB C . OC D . OD

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4. 下列调查适合用全面调查方式的是（）

A . 了解某班学生50米跑的成绩 B . 了解一批灯泡的使用寿命 C . 了解一批炮弹的杀伤半径 D . 了解广东省初中生使用手机情况

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5. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 根据下列表述，能确定位置的是（）

A . 课室的第2组 B . 汾江中路 C . 北偏东 $\text{[math]}$ D . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

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7. 如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . m﹣2＜n﹣2 B . $\text{[math]}$ C . 6m＜6n D . ﹣8m＞﹣8n

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9. 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集如图所示，则m的值是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. a与b的差是非负数，列出不等式为．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ $\text{[math]}$ ]＝1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]＝8→[ $\text{[math]}$ ]＝2→[ $\text{[math]}$ ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为.

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是4．

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

（2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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20. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；

（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共 $\text{[math]}$ 万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示：

甲

乙

成本

$\text{[math]}$ 元/只

$\text{[math]}$ 元/只

售价

$\text{[math]}$ 元/只

$\text{[math]}$ 元/只

（1）若该公司三月份的利润为 $\text{[math]}$ 万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？

（2）养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打 $\text{[math]}$ 折；方案二：购买 $\text{[math]}$ 元会员卡后，乙型口罩一律打 $\text{[math]}$ 折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．

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23. 如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足 (a+2)²+ $\text{[math]}$ =0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）直接写出三角形ABC的面积；

（2）如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	甲	乙
成本	$\text{[math]}$ 元/只	$\text{[math]}$ 元/只
售价	$\text{[math]}$ 元/只	$\text{[math]}$ 元/只

广东省惠州市博罗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

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