广东省惠州市惠阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列给出的式子是二次根式的是（）

A . ±3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 4、5、6 B . 5、12、13 C . 3、4、5 D . 1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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3. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD∥BC B . OA=OC，OB=OD C . AD=BC，AB∥CD D . AB=CD，AD=BC

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7. 在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 方差 D . 中位数

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8. 如图，有一根电线杆垂直立在地面 $\text{[math]}$ 处，在电线杆的点 $\text{[math]}$ 处引拉线固定电线杆，拉线 $\text{[math]}$ ，且和地面成 $\text{[math]}$ ，则电线杆引线处 $\text{[math]}$ 离地面的高度（即 $\text{[math]}$ 的长）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按 $\text{[math]}$ 计算，则该选手的成绩是（）

A . 94分 B . 93分 C . 92分 D . 91分

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10. 如图，E、F分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论： ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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13. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底边BC的长 $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

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15. 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位 $\text{[math]}$ 的培训中心参加学习，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前 $\text{[math]}$ 分钟到达；②甲、乙相遇时，乙走了6千米；③乙出发6分钟后追上甲．其中正确的是．（填序号）

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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17. 某城市出租车的收费标准为： $\text{[math]}$ 千米以内（含 $\text{[math]}$ 千米）收费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 千米时，超过部分每千米收费 $\text{[math]}$ 元．

（1）写出车费 $\text{[math]}$ （元）和行车里程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系式；

（2）甲乘坐 $\text{[math]}$ 千米需付多少元钱？

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18. 如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，此时摆锤与静止位置时的水平距离 $\text{[math]}$ 时，求钟摆 $\text{[math]}$ 的长度．

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19. 某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中30元所对的圆心角度数是．

（2）本次调查获取的样本数据的平均数为元、众数为元、中位数为元；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高，E为垂足且 $\text{[math]}$ ．

（1）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（2）在（1）的基础上，求证： $\text{[math]}$ ．

（3）在前面2问的基础上，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过 $\text{[math]}$ 点分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明；

（3）在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的长也随之变化，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，另一直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）分别求出直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式，并直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向 $\text{[math]}$ 轴正方向移动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
①当点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，请求出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
②求出当 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

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广东省惠州市惠阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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平均数	中位数	众数	方差
8.5	8.3	8.1	0.15

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一、单选题

二、填空题

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