广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 2的相反数是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查适合抽样调查的是（）

A . 对搭乘高铁的乘客进行安全检查 B . 审核书稿中的错别字 C . 调查一批LED节能灯管的使用寿命 D . 对七（1）班同学的视力情况进行调查

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A . 4.5 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 $\text{[math]}$ ，那么∠1的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是 $\text{[math]}$ ，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，对于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ （其中a常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 是点A的“a属派生点”．例如，点 $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．若点Q的“3属派生点”是点 $\text{[math]}$ ，则点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. “对顶角相等”是命题．（填“真”或“假”）

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12. 25的平方根是 .

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13. 写出一个3到4之间的无理数．

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14. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，依次扩展下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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21. 为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门．为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）
请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）计算扇形统计图中“D桌椅维修”所对应的圆心角度数为°；

（4）已知该校七年级共有600名学生，请估计选择“A烹任”的学生有多少人？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将三角形 $\text{[math]}$ 平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中点A，B，C分别与点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应．

（1）写出点A，B，C的坐标；

（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）画出三角形 $\text{[math]}$ ．

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23. 学习了平行线后，某同学通过折纸想出了过点P画直线A $\text{[math]}$ 的平行线的方法，折纸过程如下：①−④

（1）通过上述的折纸过程，图②的折痕 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是；如图④， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为，依据是．

（2）保持（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系不变，将直线 $\text{[math]}$ 绕点P旋转至如图⑤，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？

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24. 为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，某校打算增购一批足球和篮球．已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元，2个篮球与3个足球的费用相等．

（1）求每个篮球和每个足球的售价各是多少元？

（2）经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买10个篮球，送1个足球；乙商场优惠方案是：购买篮球超过80个，则足球的售价打八折．若学校需购买100个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？

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25. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 且m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）直接写出m，n的值；

（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）若点P从点A出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点P不与点A点B重合），
①过点P作射线 $\text{[math]}$ 轴，且点E在点P的右侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 的数量关系 ▲ ；

②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x负半轴运动，连接 $\text{[math]}$ 是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、填空题

五、解答题

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