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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市花都区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 且m，n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、直接写出m，n的值；

（2）、求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、若点P从点A出发在射线 $\text{[math]}$ 上运动（点P不与点A点B重合），

①过点P作射线 $\text{[math]}$ 轴，且点E在点P的右侧，请直接写出 $\text{[math]}$ 的数量关系 ▲ ；

②若点P的速度为每秒3个单位，在点P运动的同时，点Q从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x负半轴运动，连接 $\text{[math]}$ 是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍．若存在，请求出t值，并写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=48°，则∠AED为{#blank#}1{#/blank#}°．

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（）

如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式为：y=－3x＋3，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足是E，若线段 $\text{[math]}$ ，则S_四边形_ABCD={#blank#}1{#/blank#}．

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