广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度后的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用下列一种正多边形瓷砖铺设地面，不能镶嵌整个平面的图形是（）

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 正四边形 D . 正三角形

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5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应首先假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从整式 $\text{[math]}$ 中任意选取两个分别作为分子和分母，则能构成分式的个数为（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ 边上，点D的对应点为点 F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集图所示，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 4 D . 6

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11. 五边形的外角和的度数为°．

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12. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 定理“平行四边形的对角相等”的逆命题是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ，点 E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ．

⑴请画出由 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到的 $\text{[math]}$ ，则平移的距离为 ▲ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 ▲ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F，且 $\text{[math]}$ ．证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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20. 五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼．他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社的优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是 $\text{[math]}$ 元和 $\text{[math]}$ 元．

（1）分别求甲、乙两家旅行社的收费 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x的关系式；

（2） 4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由．

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21. 整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用．
例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式： $\text{[math]}$ 的值．
解： $\text{[math]}$ ．
请仿照上面的方法求解下面的问题：

（1）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）边长为a，b( $\text{[math]}$ )的长方形的周长为16，面积为15，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 经调研发现，目前市场上有A，B两种类型的笔记本比较畅销．某超市计划最多投入6900元购进A，B两种类型的笔记本共500本，其中B型笔记本的进货单价比A型笔记本的进货单价多 3元；用2400元购进A型笔记本与用3000元购进 B型笔记本的数量相同．

（1）求A，B两种类型笔记本的进货单价；

（2）若A型笔记本每本的售价定为16元，B型笔记本每本的售价定为 20元，该超市计划购进A型笔记本m本，两种类型的笔记本全部销售后可获利润为y元．
①请直接写出y与m之间的函数关系式为： ▲ ；
②该超市如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少元?

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23. 在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点D在 $\text{[math]}$ 延长线上时，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
①当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 恰好被 $\text{[math]}$ 平分时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

②如图3，当 $\text{[math]}$ 时，记线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的交点为G，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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