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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

举一反三

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10 cm，则△ABD的周长为( )

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60^o ， 0P⊥AC于点P，OP=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（　　）

某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝{#blank#}1{#/blank#}º.

某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，现要在道路AB的边缘上建一个休息点M，使它到A，C两个点的距离相等．在图中确定休息点M的位置．

问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是边CB上任意一点，△ADE是等边三角形，且点E在∠ACB的内部，连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程：先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明.

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