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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省佛山市南海区、三水区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

整体代换作为一种数学思想方法在代数式化简求值中比较常用．

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式： $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法求解下面的问题：

（1）、已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、边长为a，b( $\text{[math]}$ )的长方形的周长为16，面积为15，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

分解因式：x²－2x＝{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=6，则AB的长为（）

如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

下列因式分解中，正确的是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（含 $\text{[math]}$ 两点），连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，矩形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点 $\text{[math]}$ 在矩形ABCD内.若 $\text{[math]}$ ，四边形AEPH的面积 $\text{[math]}$ 则四边形PFCG的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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