鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学三角形内角和定理期末复习

1. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不可能为 $\text{[math]}$

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2. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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3. 要得知作业纸上两相交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案 $\text{[math]}$ 如图1和图2）：
图 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$
对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A . Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B . Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C . Ⅰ、Ⅱ都可行 D . Ⅰ、Ⅱ都不可行

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4. 下列说法中，正确的个数为（）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC中，∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是直角三角形④若a、b、c均大于0，且满足a+b＞c，则长为a、b、c的三条线段一定能组成三角形

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ①②④ D . ②④

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 之间且在 $\text{[math]}$ 的左侧.若将射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP=2∠PCD=40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列说法中正确的是（）

A . 当∠P=60°时，α=30° B . 当∠P=60°时，β=40° C . 当=20°时，∠P=90° D . 当β=0°时，∠P=90°

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10. 利用透镜我们可以聚合或分散光线，它被广泛应用于显微设备、射电天文、汽车雷达等领域，如图经过透镜后的光线互相平行，已知∠A=164°，∠C=171°，则∠AOC=（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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11. 一副三角尺的摆放位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得 $\text{[math]}$ ，此时量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度

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14. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 纸片中 $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，Q为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线.下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中结论正确的有（填写所有正确结论的序号）.

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16. 如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60⁰ ， ∠E=30°，试说明AB∥CD．

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17. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，已知AD∥BC，点E在AB的延长线上，连结DE交BC于点F，且∠C＝∠A.

（1）请说明∠E＝∠CDE的理由；

（2）若∠1＝75°，∠E＝30°，求∠A的度数.

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21. 已知：点A在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的理由；

（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由.

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22. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P.

（1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数.

（2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP.

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23. 如图1，将一只含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ，顶点A，C分别在直线 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ），此时恰好 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于D点，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点.

（1） $\text{[math]}$ °；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2）， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点K，连接 $\text{[math]}$ ，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E点，在 $\text{[math]}$ 上取一点F，使得 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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