鲁教版（五四制）2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质定理期末复习

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 不可能为 $\text{[math]}$

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3. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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4. 如图，直线a∥b，∠1＝80°，那么∠2的度数是（）

A . 120° B . 100° C . 80° D . 70°

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，若 $\text{[math]}$ ，那么（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α、β、γ的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，AB∥CD∥EF，则下列等式中正确的是（）．

A . ∠1=180°-∠3 B . ∠1=∠3-∠2． C . ∠2+∠3=180°-∠1 D . ∠2+∠3=180°+∠1

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9. 如图， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下，如果∠1＝140°，那么∠2的度数为（）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 100°

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11. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 如图，已知AB∥CD，∠B＝110°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝．

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13. 如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点 $\text{[math]}$ 处发出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的下方有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，已知长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，现将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图：已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，已知∠BGE=∠CHF，射线HM平分∠EHC交AB于点N

（1）证明：AB//CD；

（2）若∠BGE=40°，求∠BNM的度数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的定点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 内作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交 $\text{[math]}$ 于点G，过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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23. [阅读探究]如图(a)所示，已知AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间，∠AEM=45°，∠CFM=25°，求∠EMF的度数．
解：如图(a)所示，过点M作MN∥AB．
∵AB∥CD，
∴MN∥CD．
∴∠EMN= CAEM=45°，∠FMN=∠CFM= 25°．
∴∠EMF=∠EMN+∠FMN=45°+25°=70°．

（1）从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．通过进一步研究，我们可以发现图(a)中∠AEM，∠EMF和∠CFM之间存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的数量关系：

（2） [方法运用]如图(b)所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点M在AB，CD之间，求∠AEM，∠EMF和∠CFM之间的数量关系．

（3） [应用拓展]如图(C)所示，在图(b)的条件下，分别作LAEM和∠CFM的角平分线EP，FP，交于点P (交点P在AB，CD之间)．若∠EMF=60°，求∠EPF的度数．．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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