北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学平行四边形的判定期末复习

1. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A . 56° B . 65° C . 114° D . 124°

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4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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5. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别与平行四边形 $\text{[math]}$ 的另一边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下面四个判断：
①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
②四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
③若平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形；
④对于任意的平行四边形 $\text{[math]}$ ，存在无数个四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
其中，正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角.要在对角线 $\text{[math]}$ 上找点N， $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，现有图 $\text{[math]}$ 中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是（）

A . 只有甲、乙才是 B . 只有甲、丙才是 C . 只有乙、丙才是 D . 甲、乙、丙都是

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7. 如图，在 ▱ ABCD中，过对角线BD上任意一点P作EF∥BC，GH∥AB，且AH＝2HD，若△HDP的面积为1，则 ▱ ABCD的面积为（）

A . 9 B . 6 $\text{[math]}$ C . 12 D . 18

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 20 B . 40 C . 62 D . 72

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9. 在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O，下面选项不能得出四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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11. 如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，则BF＝.

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为.

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13. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边AD上，连接BE，过点D作DF∥BE，交BC于点F，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，GF.若BC＝8，AB＝6，∠BCD＝120°.延长FG交AB于点P，连接AG，记△APG的面积为S₁ ， △BPG的面积为S₂ ，若FP⊥AB，则 $\text{[math]}$ ＝.

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15. 在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，0）、（8，6）、（2，6），若一次函数y=mx-6m的图象将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为．

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16. 如图，在四边形ABCD中，BE=DF，AD∥BC，点E，F分别是BC，AD上的点，且AE∥CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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17. 已知：如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边BC，AD上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且CF=AE，连结AF，BF．

（1）试判断四边形DEBF的形状，并说明理由；

（2）若CF=2，BF=3，DF= $\text{[math]}$ ，求证：AF平分∠DAB．

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20. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF.

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5.
①求AC的长；
②求BD的长.

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21. 如图，已知∠AOB=45°，OB=5．

（1）利用尺规作图作出以OA，OB为邻边的平行四边形AOBC(不写作法，保留作图痕迹)．

（2）计算直线BC与直线OA之间的距离．

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22. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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23. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上找一点E，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求梯形 $\text{[math]}$ 的高.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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