北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学平行四边形的性质期末复习

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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2. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连接OE，下列结论：①∠CAD＝30°；②OD＝AB；③S_▱_ABCD＝AC•CD；④S_四边形_OECD＝ $\text{[math]}$ S_△_AOD ，其中成立的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD∥BC B . ∠A=∠C，∠A+∠B=180° C . AD=BC，AD∥BC D . ∠A=∠C，∠B=∠D

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6. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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7. 一个平行四边形的一条边长为7，两条对角线的长分别是10和 $\text{[math]}$ ，则这个平行四边形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 35 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 18

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10. 如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处，若∠1=48°，∠2=32°，则∠B的度数为（）

A . 124° B . 114° C . 104° D . 56°

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11. 如图所示，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 上，则对角线 $\text{[math]}$ 的最小值是 .

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12. 如图，将一副三角板在平行四边形 $\text{[math]}$ 中作如下摆放，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作▱ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，且边 $\text{[math]}$ 交函数 $\text{[math]}$ 图象于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠BAD的平分线与DC的延长线相交于点E，AB=3，CE=1，则BC的长为

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足分别为M，N.求证：四边形BNDM是矩形.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，且OE＝CE．

（1）求证：∠OBE＝ $\text{[math]}$ ∠ADO；

（2）若F、G分别是OD、AB的中点，且BC＝ $\text{[math]}$ ，
①求证：△EFG是等腰三角形；

②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．

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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点G、H．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点O，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）请从以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，选择一个合适的作为已知条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
你选择添加的条件是：（填写序号）；添加条件后，请证明四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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