北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学分式的乘除法期末复习

1. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . m-1 B . m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨.现在改用喷灌方式，可使同样m吨的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为 $\text{[math]}$ ，则a＝（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 下列式子从左边变形到右边，能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠1且x≠0 C . x≠﹣2且x≠1 D . x≠﹣2且x≠0

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 口 $\text{[math]}$ ，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（）

A . +或x B . -或÷ C . +或÷ D . -或x

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8. 把分式 $\text{[math]}$ 中的分子分母的x、y都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的. （）

A . 2倍 B . 4倍 C . 一半 D . 不变

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9. 使代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 有意义的x满足（）

A . x≠3且x≠2 B . x≠3且x≠-1 C . x≠2且x≠-2 D . x≠-1，x≠2且x≠3

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10. 若 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值是5，则a的值是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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13. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

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14. 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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15. 计算: $\text{[math]}$ =

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ＋(3x+1)

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17. 下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:
解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ÷(-1)   第一步
= $\text{[math]}$    第二步
= $\text{[math]}$ .   第三步
上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

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18. 化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

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19. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 的正方形去掉一个边长为2米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 $\text{[math]}$ ．

（1）哪种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

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20. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元.

（1）哪筐水果的单价高?

（2）高的单价是低的单价的多少倍?

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21.

（1）若 $\text{[math]}$ ，化简A；

（2）若a满足 $\text{[math]}$ ，求A值.

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22. 在福州地铁6号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的 $\text{[math]}$ .

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\text{[math]}$ 倍，若两队合作40天完成剩余的工程，求乙队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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23. 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.

（1）已知分式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“关联分式”（填“是”或“不是”）；

（2）小明在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：
设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ .
请你仿照小明的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”.

（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学分式的乘除法期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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