人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学特殊的平行四边形期末复习

1. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长多 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. 菱形具有而矩形不一定有的性质是（）

A . 对角相等 B . 邻角互补 C . 对角线互相平分 D . 四条边都相等

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3. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，点A表示-2，AB=2，AD=1．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ -1 C . $\text{[math]}$ -2 D . $\text{[math]}$ -3

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4. 如图，菱形ABCD的顶点A；B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 3

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5. 已知在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 160 B . 80 C . 40 D . 96

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6. 下列命题中真命题的个数是（）.
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 如图是一个由4张直角三角形纸片和1张正方形纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 $\text{[math]}$ ，则这个平行四边形的面积为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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8. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. 如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P，连接CP．则下列结论不成立的是（）

A . AE=DF B . PC=PD C . AE⊥DF D . S_△A_DP=S_四边形_PFBE

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11. 如图，矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝4，连结对角线AC，E为AC的中点，F为AB边上的动点，连结EF，作点C关于EF的对称点C′，连结C′E，C′F，若△EFC′与△ACF的重叠部分（△EFG）面积等于△ACF的 $\text{[math]}$ ，则BF＝.

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12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是边AC的中点，若BD=5，BC=6，则AB=．

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13. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝3 $\text{[math]}$ cm，BD＝4 $\text{[math]}$ cm，则菱形ABCD的面积是.

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14. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为

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15. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a₁=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a₂、a₃、a₄……、a_n ，则a_n=(用含n的式子表示) ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形．

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17. 已知：如在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.
求证：四边形AEDF是菱形.

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18. 如图，在矩形ABCD中无重叠放人面积分别为27cm²和12cm²的两张正方形纸片，求图中空白部分的周长和面积

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F，交直线MN于E，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

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20. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形：

（2）若AB=2，AD=4，四边形BFDE是菱形，求AE长．

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21. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱 $\text{[math]}$ 是宽度为 $\text{[math]}$ 的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为 $\text{[math]}$ ，当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ （如图2）时，校门打开了 $\text{[math]}$ .

（1）求该中学校门的总宽度是多少m？

（2）当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ 时，校门打开了多少m？

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22.
感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F.易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF.

（1）探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F.求证：EB=EF.

（2）应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为.

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23. 如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，过点E作对角线AC的平行线，交AB于F，交DA和DC的延长线于点G，H．

（1）求证：△AFG≌△CHE；

（2）若∠G=∠BAC，判断四边形ABCD是什么特殊四边形？并说明理由．

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人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学特殊的平行四边形期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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人教版2022-2023学年度第二学期八年级数学 特殊的平行四边形 期末复习

一、单选题

二、填空题

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