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题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱 $\text{[math]}$ 是宽度为 $\text{[math]}$ 的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为 $\text{[math]}$ ，当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ （如图2）时，校门打开了 $\text{[math]}$ .

（1）、求该中学校门的总宽度是多少m？

（2）、当每个菱形的内角度数为 $\text{[math]}$ 时，校门打开了多少m？

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度数；

（2）如果AC=4 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点（可以与O、B重合），点F为射线DC上一点，若∠ABC=60∘，∠AEF=120∘，AB=5，则EF的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}.

小贤家有一个中国结挂饰，他想求两对边间的距离，利用所学知识抽象出菱形 $\text{[math]}$ （如图所示），测得 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交两对边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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