2022-2023学年人教版八年级下数学期末复习平行四边形

1. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

A . 12cm B . 10cm C . 7cm D . 5cm

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2. 如图，将菱形纸片沿着线段 $\text{[math]}$ 剪成两个全等的图形，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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3. 如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形ABCD绕着点A旋转到某一位置时，点E恰好分别为DC和B₁C₁的中点，连结BB₁ ，则BB₁的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法计算

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4. 下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（）

A . 内角和为360° B . 外角和为360° C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，添加一个条件，可使四边形ABCD是平行四边形．下列不正确的是（）

A . BC∥AD B . BC=AD C . AB=CD D . ∠A+∠B=180°

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7. 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG= $\text{[math]}$ （BC﹣AD），其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列结论中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，BF，EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10.
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝6，则斜边上的中线BD＝.

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12. 已知菱形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是CD边的中点将该纸片折叠，使点B与点E重合，折痕交AD，BC边于点M，N，连接ME，NE.请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A．如图1，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为；B．如图2，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为.

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13. 如图，正方形ABCD的边长为4，点H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. （如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是．

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16. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

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17. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．

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18. 如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.

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19.
在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

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20. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 各内角的度数.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，且 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点F，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点.

（1）连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

（3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 是否为平行四边形 $\text{[math]}$ 并证明你的结论 $\text{[math]}$ 请补全图形，再解答 $\text{[math]}$

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23. 如图1，四边形ABCD为正方形，点M是对角线BD上的一点(0<BM< $\text{[math]}$ BD)，连接AM，过点M作MN．⊥AM交CD于点N．

（1）求证：AM=MN．

（2）如图2，以MA，MN为邻边作矩形AMNP，连接PD．
①求证：BM= PD；

②若正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ， PD=4，求AM的长．

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2022-2023学年人教版八年级下数学期末复习平行四边形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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