2022-2023学年人教版八年级数学下期末复习二次根式试卷

修改时间：2023-05-18 浏览次数：91 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是：（）

A . x≤-4 B . x≤4 C . x≥4 D . x≥-4

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ﹣|a+b|的结果为（　）

A . ﹣2a+b B . b C . 2a+b D . ﹣2a﹣b

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5. 若y＝ $\text{[math]}$ ﹣3，则（x+y）²⁰²¹等于（　　）

A . 1 B . 5 C . ﹣5 D . ﹣1

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6. 下列各式中计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²＝3+2＝5

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝1 D . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝7 $\text{[math]}$

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8. 下列运算中错误的有多少个（）
① $\text{[math]}$ =4 ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ =﹣3 ④ $\text{[math]}$ =3 ⑤± $\text{[math]}$ =3.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. 化简x $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 为使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 化简 $\text{[math]}$ ．

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13. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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14. 若m= $\text{[math]}$ ，则m³﹣2m²﹣2015m﹣2016的值是．

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15. 若x、y都为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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三、计算题

16. 计算 $\text{[math]}$ ：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 下面是王鑫同学进行实数运算的过程，认真阅读并完成相应的问题：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……第二步
$\text{[math]}$ ……第三步
$\text{[math]}$ ……第四步
①以上化简步骤中第一步化简的依据是：；
②第步开始出现错误，请写出错误的原因；
③该运算正确结果应是．

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19. 在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，即a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，

∴3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的解答过程，解决下面的问题：

若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．

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20. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的正东方向，两地相距 $\text{[math]}$ 两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距变相等.上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 $\text{[math]}$ 地的正南方向 $\text{[math]}$ 处，至上午8：20，发现该车在 $\text{[math]}$ 地的西北方向 $\text{[math]}$ 处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶.

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五、综合题

22. 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝acm，BC＝bcm，b满足 $\text{[math]}$ ，若动点P从A点出发，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；点Q从C点出发以每秒2cm的速度沿CB方向运动，动点P、Q同时停止运动，回答下列问题：

（1） AD＝cm，BC＝cm．

（2）设点P、Q同时出发，并运动了x秒，求当x为多少秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）如图2，若四边形ABCD变为平行四边形ABCD，AD＝BC＝6cm，以每秒0.5cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒2cm的速度在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），求当t为多少秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

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23. 平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点B、C，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，不论 $\text{[math]}$ 为何值，直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴上一定点A．

（1） a=，b=；点A的坐标为；

（2）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；

（3）如图2，当 $\text{[math]}$ 的取值发生变化时，直线 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当它与直线 $\text{[math]}$ 相交的夹角为45°时，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．

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