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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省厦门双十中学思明分校2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点B、C，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，不论 $\text{[math]}$ 为何值，直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 轴上一定点A．

（1）、a=，b=；点A的坐标为；

（2）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 的取值发生变化时，直线 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转，当它与直线 $\text{[math]}$ 相交的夹角为45°时，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．

（Ⅱ）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（Ⅲ）当A₁与D不重合时：①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；②若以A₁ ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁：y₁＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂＝ $\text{[math]}$ x+b过点P．

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，a的取值范围是（）

下列各式正确的是（　　）

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