人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期末复习

1. 如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）

A . α，β的角度数之和为定值 B . α随β增大而增大 C . α，β的角度数之积为定值 D . α随β增大而减小

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2. 如图，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 130° B . 80° C . 110° D . 70°

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5. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，下面四组关于 $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 邻补角一定互补

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8. 下列语句：
①若三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）

A . ①②是真命题 B . ②③是真命题 C . ①③是真命题 D . 以上结论皆是假命题

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9. 如图将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（）

A . 43° B . 45° C . 47° D . 57°

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10. 如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b．若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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11. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，直线a，b被直线c所截，并且a∥b，若∠1＝108°，则∠2的度数是 .

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行。

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
证明： $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （   ）
即 $\text{[math]}$       ▲      .
$\text{[math]}$       ▲      （   ）
$\text{[math]}$ （   ）

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17. 如图，已知∠ABC+∠DCB=180°且∠1=∠2，试说明∠GFA+∠FDB=180°，请将下面的说明过程填写完整．

解：∵∠ABC+∠DCB=180°

∴CG∥AB，

∴∠1=∠FEA，（      ）

∵∠1=∠2，∴∠2=∠FEA，（      ）

∴EG∥      ▲ ，（      ）

∴      ▲ +∠FDB=180°，

∵∠GFA=∠DFE，（      ）

∴∠GFA+∠FDB=180°．

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18. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．

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19. 已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试探究：

（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

（2）如图2，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）填空； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=” ）；

（2）若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②.
①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②小安将三角板 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 左右移动，保持 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 上移动，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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21. 如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：AB∥DC；

（2）若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度数．

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22. 如图，现有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个作为题设，另一个作为结论构造命题.

（1）你构造的是哪几个命题？

（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出反例（证明其中的一个命题即可）.

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23. 如图，有如下四个论断：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由．

（2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由．

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人教版2022-2023学年度第二学期七年级数学平行线的性质期末复习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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