如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90° 证明：∵AB∥CD（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠ABD+∠BDC=180°（{#blank#}2{#/blank#}）
∵BE平分∠ABD（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠EBD= 
{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= {#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（{#blank#}8{#/blank#}）
= （∠ABD+∠BDC）=90°
∴∠E=90°．
