浙江省金华市武义县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

1. －5的倒数是

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. 2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音“世界杯”总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间线段最短 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 连结直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短

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4. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -4 C . 8 D . 12

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5. 如图，数轴上点M表示的数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示轴的加工要求，这里 $\text{[math]}$ 表示直径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是指直径在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 $\text{[math]}$ ，则下面产品合格的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把方程 $\text{[math]}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. 一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终都是可能的，那么至少对折n次后，所得的厚度可以超过厚度为0.9cm的数学课本.则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. 钟表上从早上6点30分到早上8点10分时针所走的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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11. 比较两个数的大小：0 $\text{[math]}$ .

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12. 要做一个体积为 $\text{[math]}$ 的立方体模型（如图），它的棱长为 $\text{[math]}$ .

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，点C，M，N在线段AB上， $\text{[math]}$ .则线段MN的长为.

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15. 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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16. 因疫情防控需要，一辆货车在早上8：00从甲地出发运送防疫物资到距离 $\text{[math]}$ 乙地， $\text{[math]}$ 后货车到达离甲地 $\text{[math]}$ 的服务区休息，此时一辆轿车正从甲地急送防疫专家到乙地.10：00货车以原来的速度继续行驶，11：00轿车在距离甲地 $\text{[math]}$ 处追上了货车，两车继续向乙地行驶.

（1）货车的速度是 $\text{[math]}$ .

（2）轿车比货车早 $\text{[math]}$ 到达乙地.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

（1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ .

（2）如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵.设小聪种了x棵树.

（1）小明种树棵，小慧种树棵（用含x的代数式表示）.

（2）请求出小聪种树的棵树.

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21. 如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：

（1）按如图所示叠放一起时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差cm.

（2）若x个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，求这些杯子的顶部距离桌面的距离（用含x的代数式表示）.当 $\text{[math]}$ 时，求这些杯子的顶部距离桌面的距离.

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22. 如图，已知直线l表示一段公路，点A表示学校，点B表示书店，点C表示图书馆.

⑴请画出学校A到书店B的最短路线.
⑵在公路l上找一个路口M，使得 $\text{[math]}$ 的值最小.
⑶现要从学校A向公路l修一条小路，怎样修路才能使小路的长最短？请画出小路的路线，并用所学知识描述小路的方向.

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23. 已知一列，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，具有以下规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
例：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， …

请认真阅读上面的运算推理过程，完成下面问题.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求下列两个问题.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②在数轴上点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 和含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合.

【操作一】三角板 $\text{[math]}$ 保持不变，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度.

（2）求t为何值时， $\text{[math]}$ .
【操作二】如图2，在三角板 $\text{[math]}$ 绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板 $\text{[math]}$ 也绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.

（3）求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.

（4）试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.

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浙江省金华市武义县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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