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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市武义县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

已知一列，数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，具有以下规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

例：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， …

请认真阅读上面的运算推理过程，完成下面问题.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求下列两个问题.

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

②在数轴上点A所表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B所表示的数为 $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．

如图，数轴上表示1和 $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点是C，0为原点．

在平面直角坐标系中，有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称点为点的“友好点”.

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a ， b为“相伴数对”，记为（a ， b）．

在数轴上A点表示1，B点与A点的距离为5，则B点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面的解题过程：

解方程：|5x|=2.

解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得 $\text{[math]}$

②当5x<0时，原方程可化为一元一次方程-5x=2，解得 $\text{[math]}$

请同学们仿照上面例题的解法解方程：3|x-1|-2=10.

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