浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

1. 下列事件中，是必然事件的是（　　）

A . 购买1张彩票，中奖 B . 任意画一个三角形，其内角和是180° C . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D . 射击运动员射击一次，命中靶心

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2. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上， $\text{[math]}$ 的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）

A . 180° B . 120° C . 100° D . 150°

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，则点B的纵坐标为（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当函数值 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 在格点上，过 $\text{[math]}$ 三点的圆交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正切值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，扇形 $\text{[math]}$ 圆心角为直角， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则图中两块阴影部分的面积和为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将含有 $\text{[math]}$ 锐角的三角板 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 的锐角顶点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是.

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12. 若扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的半径为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为.

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

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15. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P、A分别为射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点B，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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17. 在科学实验复习备考中，王老师为本班学生准备了下面3个实验项目：A.测量物质的密度：B.实验室制取二氧化碳：C探究凸透镜成像.并准备了如图的三等分转盘，规定每名学生可转动一次转盘，并完成转盘停止后指针所指向的实验项目（若指针停在等分线上，则重新转动转盘）.根据数学知识回答下列问题：

（1）请直接写出：小明同学转动一次转盘，正好选中自己熟悉的“A”实验的概率是；

（2）请你求出小明和小红两名同学各转动一次转盘，都没有选中“C”实验的概率（用树状图或列表法求解）.

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18. 如图1是一台多功能手机支架，图2是其侧面示意图， $\text{[math]}$ 为地面，支架 $\text{[math]}$ 垂直地面， $\text{[math]}$ 可分别绕点B，C转动，测量知 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ ，且A、C、D三点共线时，求点A到地面的距离.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，请按要求作图.

（1）在图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（2）在图2中画一条格点线段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，使 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限交于点D，若点D的纵坐标为5，请直接写出当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系： $\text{[math]}$ .设这种产品每天的销售利润为y（元）.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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23. 如图：

（1） [基础巩固]如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2） [尝试应用]如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3） [拓展提高]如图3，E是 $\text{[math]}$ 内部一点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，P是劣弧 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，
①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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