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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市海曙区2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试题卷

如图：

（1）、[基础巩固]如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、[尝试应用]如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、[拓展提高]如图3，E是 $\text{[math]}$ 内部一点，F为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长可能为（）．

有一张平行四边形纸片ABCD，已知 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方法折叠两次，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm ，中轴轴心C到地面的距离CF为30cm ，座位高度最低刻度为155cm ，此时车架中立管BC长为54cm ，且∠BCA＝71°．（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.88）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

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