广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. “小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，那么k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（）

A . 60° B . 50° C . 80° D . 100°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点A（－3， $\text{[math]}$ ），B（－1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. 如图，若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（ $\text{[math]}$ 0），其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是个．

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13. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝．

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15. 如图，网格中的小正方形边长都是1，则以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 所围成的弓形面积等于．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，求点A到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

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18. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件．

（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

（2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过4万件？请利用计算说明．

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19. 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，5，5，6．

（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是6的概率为；

（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 已知：如图，两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的的解析式．

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）观察图像，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分角 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
备用图

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，且满足 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴一动点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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