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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试

已知：如图，两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的两个交点．

（1）、求一次函数和反比例函数的的解析式．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、观察图像，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．

若一次函数y=3x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，如图所示，则这个函数的表达式为（）

已知y关于x的一次函数的图象经过点(-2，4)，且与y轴的交点的纵坐标为-2.

我们规定：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于第一象限内的点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，分别过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 之间的部分围成的区域（不含边界）记为区域 $\text{[math]}$ ．如果区域 $\text{[math]}$ 内恰有8个整点，那么点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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