广东省阳江市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

1. 下列四个交通标志图中为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，已知等腰三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交腰 $\text{[math]}$ 于点E，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积相等；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

A . ①② B . ③⑤ C . ①③④ D . ①④⑤

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则k的值为．

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13. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则xy=．

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15. 如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D ， M ， N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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16.

（1）解分式方程： $\text{[math]}$ ；

（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线BD，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是非负数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即可求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，应用知识解决下列各题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，则x=，y=；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点.

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；

（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形.

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21. 惠阳区某中学2016年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元

（1）求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？

（2） 2017年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

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22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴成轴对称，则△A₁B₁C₁三个顶点坐标分别为A₁，B₁，C₁；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．

（3）在y轴上是否存在点Q．使得S_△_ACQ＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC ，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过B点作 $\text{[math]}$ 的垂线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求C点坐标；

（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接 $\text{[math]}$ ，作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ．

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广东省阳江市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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