吉林省白城市大安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

修改时间：2024-07-13 浏览次数：83 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 任意转动如图的指针，指针（）

A . 一定停在黑色区域 B . 很有可能停在黑色区域 C . 偶尔停在黑色区域 D . 不可能停在黑色区域

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3. 如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）

A . 仅主视图不同 B . 仅俯视图不同 C . 仅左视图不同 D . 主视图、左视图和俯视图都相同

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4. 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A . x≤－1 B . x≥－1 C . x≤1 D . x≥1

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5. 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝100°，则∠BOD＝（　　）

A . 80° B . 50° C . 160° D . 100°

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6. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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8. 计算：tan60°-sin60°＝．

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9. 用配方法将抛物线 $\text{[math]}$ 化成顶点式 $\text{[math]}$ 得．

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10. 如图，直线a∥b∥c，它们依次交直线m，n于点A、C、E和B、D、F，已知AC＝4，CE＝6，BD＝3，那么BF等于．

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11. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED ．若线段AB＝3，则△ABE的周长等于．

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12. 某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的60元降到了40元.设平均每次降价的百分率为x，则可列方程是 .

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13. 一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数，当V＝100m³时，ρ＝1.4kg/m³；那么当V＝2m³时，氧气的密度为kg/m^3.

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14. 如图，将正方形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

15. 解方程：（x+5）（x-2）＝1．

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16. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）当 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求m的值；

（2）求m的取值范围．

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17. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD是BC边上的高，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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19. 按要求画图．

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形．

（2）画出图②绕O点按顺时针旋转90°后的图形．

（3）画出图③按1：2缩小后的图形．

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20. 如图，点O为 $\text{[math]}$ 中点，分别延长 $\text{[math]}$ 到点C， $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ．以点O为圆心，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方作两个半圆．点P为小半圆上任一点（不与点A，B重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长交大半圆于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，直接指出 $\text{[math]}$ 与小半圆的位置关系，并求此时 $\text{[math]}$ （答案保留π）．

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21. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆” $\text{[math]}$ ，使得小明的头顶点E、杆顶点A、楼顶点C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高 $\text{[math]}$ 米，“标杆” $\text{[math]}$ 米，又 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

（1）求大楼的高度 $\text{[math]}$ 为多少米（ $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ）？

（2）小明站在原来的位置，同学们通过移动标杆，可以用同样的方法测得楼 $\text{[math]}$ 上点G的高度 $\text{[math]}$ 米，那么相对于第一次测量，标杆 $\text{[math]}$ 应该向大楼方向移动米.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 点P从A点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．设P，Q两点移动的时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ cm；

（2）求S与t的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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23. 光线从空气射入水中会发生折射现象，发生折射时，满足的折射定律如图①所示：折射率 $\text{[math]}$ （α代表入射角，β代表折射角）．小明为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求光线从空气射入水中的折射率n．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于M．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为°；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数为°；

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ 绕O点任意旋转时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是y轴和x轴的正半轴上的动点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点C，D在第一象限．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点D恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，求k的值；

（2）保持 $\text{[math]}$ 不变，移动点A，B，使 $\text{[math]}$ ，求此时点D的坐标，并判断点D是否在（1）中的反比例函数图象上．

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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴l经过点B，且点B在抛物线上，作直线 $\text{[math]}$ ． P是该抛物线上一点，过点P作x轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点Q，过点P作 $\text{[math]}$ 于点N，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）求b的值；

（2）当点P在抛物线A，B两点之间时，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）矩形 $\text{[math]}$ 与此抛物线相交，抛物线被截得的部分图象记作G，G的最高点的纵坐标为m，最低点纵坐标为n．当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P的坐标．

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吉林省白城市大安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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