2022-2023学年苏科版数学七年级上学期期末练习卷3

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 3a²－a²=3 B . m＋n=2mn C . 3x²＋x³=4x⁵ D . 5x²y³－5y³x²=0

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3. 百色境内将新建一条高速公路.该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 用科学计算法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 正数 B . 正数或0 C . 负数或0 D . 正数、负数、0都有可能

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5. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）

A . 30cm B . 36cm C . 40cm D . 48cm

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6. 下列说法正确的是（）
（1）如果互余的两个角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等；
（3）如果两个角的度数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么这两个角互余；
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，点A ， B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V_P＝2cm/s，V_Q＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts．当t为（　　）时， $\text{[math]}$ PBQ为直角三角形？

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . 2

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9. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ =

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10. 已知∠α＝65°14'15″，那么∠α的余角等于．

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11. 若多项式 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项，则k的值为．

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12. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为6，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 已知（a-2）²+|b+3|=0，那么（a+b）²⁰¹⁵=．

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14. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角；②图中互余的角共有3对；③ $\text{[math]}$ 的补角只有 $\text{[math]}$ ；④与 $\text{[math]}$ 互补的角共有3个，其中正确结论有（把你认为正确的结论的序号都填上）.

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15. 如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝（用含α的式子表示）．

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16. 如图，AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°／s的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点也能相遇，则点Q运动的速度为cm/s

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17. 下图是由10个完全相同的小正方体搭成的几何体

（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；

（2）若保持主视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体.

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 解方程：

（1） 9x﹣7＝2（3x+4）

（2） $\text{[math]}$

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC进行平移，得到△ $\text{[math]}$ ，使点A与 $\text{[math]}$ 对应，请在网格中画出△ $\text{[math]}$ ．

（2）线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的位置关系是：；(填“平行”或“相交”)

（3）求出△ABC的面积．

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22. 先阅读材料，然后解方程组．
材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了如下方法：

解：将②变形，得4x+10y+y＝5

即2（2x+5y）+y＝5③

把①代入③，得2×3+y＝5，解得y＝﹣1．

把y＝﹣1代入①，得2x+5×（﹣1）＝3，解得x＝4．

∴原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

这种方法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组： $\text{[math]}$ ．

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23. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的补角.

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24. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求作出图形.（要求保留作图痕迹）

（1）作直线AB和射线CB；

（2）连接AC，在线段AB上找一点E.使得BE＝AB－AC；

（3）在直线AB上确定一点P，使PC＋PD的和最短.并写出作图的依据.

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25. 已知：b是最小的正整数且a、b满足 $\text{[math]}$ ，试回答问题.

（1）请直接写出a、b、c的值.
a=；b= ；c=.

（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子： $\text{[math]}$ （请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，若点D从A点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E从B点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F从C点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t秒，请问，EF﹣DE的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

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26. 综合与探究：射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一条射线，若 $\text{[math]}$ ，则我们称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．例如，如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线；同时，由于 $\text{[math]}$ ，称射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线．

完成下列任务：

（1）如图2， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 的伴随线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）如图3，如 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合，并绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，当射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ （秒），使得 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

②当 $\text{[math]}$ 为多少秒时，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．请直接写出结果．

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2022-2023学年苏科版数学七年级上学期期末练习卷3

一、单选题（每题2分，共16分）

二、填空题（每题2分，共16分）

三、解答题（共10题，共68分）

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2022-2023学年苏科版数学七年级上学期期末练习卷3

一、单选题（每题2分，共16分）

二、填空题（每题2分，共16分）

三、解答题（共10题，共68分）

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