2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题6 线段垂直平分线与角平分线

修改时间:2022-12-12 浏览次数:95 类型:复习试卷 编辑

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一、单选题(每题3分,共36分)

  • 1. 如图,DE是△ABC的边BC的垂直平分线,分别交边AB,BC于点D,E,且AB=9,AC=6,则△ACD的周长是(    )

    A . 10.5 B . 15 C . 12 D . 18
  • 2. 已知点P ABC的边BC上,且满足PAPC , 则下列确定点P位置的尺规作图,正确的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. 已知下列尺规作图:①作一个角的角平分线;②作一个角等于已知角;③作一条线段的垂直平分线,其中作法正确的是(   )

    A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
  • 4. 如图,在Rt△ABC中,观察作图痕迹,若BF=2,则CF的长为( )

    A . B . 3 C . 2 D .
  • 5. 近年来,高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目,如图,A,B,C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地.但是,国资委为了使A,B,C三地的民众都能享受高铁带来的便利,决定将高铁站修建在到A,B,C三地距离都相等的地方,则高铁站应建在(  )

    A . AB,BC两边垂直平分线的交点处 B . AB,BC两边高线的交点处 C . AB,BC两边中线的交点处 D . ∠B,∠C两内角的平分线的交点处
  • 6. 如图,四边形中, , 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.下列关于筝形的结论正确的是( )

    A . 对角线AC,BD互相垂直平分 B . 对角线BD平分∠ABC,∠ADC C . 直线AC,BD是筝形的两条对称轴 D . 筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积
  • 7. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,若CD=4cm,则点D到AB的距离DE是( )

    A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm
  • 8. 如图,AD是的角平分线, , 若 , 则的面积为( )

    A . 3 B . 2 C . D . 1
  • 9. 如图,点O在内,且到三边的距离相等,∠A=64°,则∠BOC的度数为(  )

    A . 58° B . 64° C . 122° D . 124°
  • 10. 如图,在△ABC中,若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且∠DAB=∠CAE=α,AD=AB,AC=AE,DC、BE交于点P,连接AP,则∠APC的度数为(   )

    A . 90°﹣α B . 90°+α C . 90°﹣α D . 90°+α
  • 11. 如图,在△ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论:①∠AOB=90°+ ∠C;②当∠C=60°时,AF+BE=AB; ③若OD=a,AB+BC+CA=2b,则S△ABC=ab.其中正确的是(   )

    A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③
  • 12. 如图,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB+BC=BE,则∠B的度数是(    )

    A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

二、填空题(每题3分,共18分)

  • 13. 如图,在 中,直线 垂直平分 ,垂足为 ,交 于点 ,若 的周长为 ,则 的长为.

  • 14. 如图,△ABC中,线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=84°,则∠BDC= °.

  • 15. 如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,AB=7,BC=8.若 , 则DE=

  • 16. 如图,AD是Rt△ABC的角平分线,AB=12,AC=8,则△ABD的面积与△ACD的面积之比是

  • 17. 如图,在△ABC中,DH是AC的垂直平分线,且与AC、BC分别交于点H、D;MN是AB的垂直平分线,且与AB、BC分别交于点M、N,连接AD、AN,已知∠BAC=74°,则∠DAN=

  • 18. 在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,EBC的中点,DE平分∠ADC , ∠CDE=55°.如图,则∠EAB的度数为

三、作图题

  • 19. 如图,在中,

    ( 1 )尺规作图:作的平分线

    ( 2 )尺规作图:作线段的垂直平分线;(不写作法,保留作图痕迹)

    ( 3 )若交于点 , ∠ACP=24°,求的度数.

四、解答题

  • 20. 如图所示,在中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=2AC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.

  • 21. 如图,AD与BC相交于点O, ,试探索OE与BD的位置关系,并说明理由.

  • 22. 如图,在中,的中点, , 垂足分别是

    (Ⅰ)若 , 求证:的角平分线;

    (Ⅱ)若的角平分线,求证:

五、综合题

  • 23. 已知 的平分线,点 是射线 上一点,点CD分别在射线 上,连接PCPD

    (1) 发现问题

    如图①,当 时,则PCPD的数量关系是

    (2) 探究问题

    如图②,点CD在射线OAOB上滑动,且∠AOB=90°,∠OCP+∠ODP=180°,当 时,PCPD在(1)中的数量关系还成立吗?说明理由.

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