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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

天津市红桥区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是50cm² ， AB=11cm，BC=14cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E， $\text{[math]}$ ABC=36cm² ， AB=18cm，BC=12cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，点D是∠ABC内一点，点B在射线BA上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点D作DF⊥BC，垂足为点F，若BE=10，则DF={#blank#}1{#/blank#}．

已知，如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则点D到AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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