2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题2 全等三角形

修改时间：2022-12-12 浏览次数：57 类型：复习试卷编辑

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一、单选题

1. 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么， $\text{[math]}$ B . 如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角 C . 角平分线上的点到角两边的距离相等 D . 如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整除

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2. 如图，已知两个三角形全等，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题：（1）无限循环小数是无理数；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（5）面积相等的两个三角形全等，是假命题的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 有下列说法，其中正确的有（）
①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同；③两个正方形一定是全等图形；④面积相等的两个图形一定是全等图形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，用直尺和圆规作一个角 $\text{[math]}$ ，等于已知角∠AOB，能得出 $\text{[math]}$ ， =∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. 如图，一块三角形玻璃被打碎成三块，小明打算带③号玻璃去玻璃店配一块完全一样的玻璃，全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，已知∠ADB＝∠BCA＝90°，添加下列条件后不能使△ABD≌△BAC的是（）

A . AD＝BC B . AC＝BD C . ∠DAC＝∠CBD D . ∠ABD＝∠BAC

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8. 在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）

A . 16＜AB＜22 B . 14＜AB＜26 C . 16＜AB＜26 D . 14＜AB＜22

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9. 如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 甲和丙 C . 乙和丙 D . 只有甲

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10. 我们利用尺规作图可以作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ ，如下所示：

⑴作射线 $\text{[math]}$ ；

⑵以O为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于C，交 $\text{[math]}$ 于D；

⑶以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；

⑷以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交前面的弧于 $\text{[math]}$ ；

⑸连接 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

以上作法中，错误的一步是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S_△ABC=S_四_边_形AOCP．其中正确的为（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ②③④

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E是BC上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足是A，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF.给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确结论的字号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

13. 命题“若a²＞b²则a＞b”是命题（填“真”或“假”），它的逆命题是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，这样的三角形有个．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 已知，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么图中共有对全等三角形．

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17. 如图所示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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18. 如图，∠DAB=∠EAC=65°，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是.

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三、解答题

19. 如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．

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20. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

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21. 已知：两边及其夹角，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出 $\text{[math]}$ ，用到的是三角形全等判定定理中的_▲_，作出的 $\text{[math]}$ 是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的_▲_.

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22. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高.求证：BD＝CE.

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四、综合题

23. 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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